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问题: 数学圆锥曲线问题,请求详解7

解答:

x^2+2y^2=4,得x^2/4+y^2/2=1
得,a^2=4,b^2=2,c^2=2
左焦点(-根号2,0)
tan60=根号3
设直线方程y=根号3(X+根号2)
代入椭圆,得
4x^2+6根号2x+2=0
x1+x2=-根号3/2
x1x2=1/2
AB=根号(1+k^2)*(x1-x2)
=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号10