各位请有一点耐心，100分送上！

a√2+b/b√2+c=n/m
所以(a√2+b)m=(b√2+c)n
系数待定法得am=bn bm=cn
得ac=b^2
a^2+b^2+c^2/a+b+c=(a+c)^2-b^2/a+b+c=a+c-b为整数


t个小三角形~则所有三角形内角之和为180t~又三角形内有n个点，每一个点可以看成一个周角即为360~这样再加上原大三角形~共有360n+180~故有360n+180=180t得t=2n+1
n为固定数~所以t固定不变~
找规律也行~先1再2再3...



易得BCEF共圆~......后暂没~想出了再...不好意思~

刚又想了下~是不是一道关于蝴蝶定理的扩展题呢？有想法的来讨论下吧~

证法~ 取BO中点M~CO中点N~
证明△QMD≌△DNP（边角边）~
DN是△COB的中位线~所以DN=BO/2
△OQB是直角三角形~所以QM=BO/2
所以QM=DN
同理PN=DM
下证夹角相等
∠QMO=2∠QBO
∠PNO=2∠PCO
所以∠QMO=∠PNO
又∠OMD=∠OND（平行四边形）
所以∠QMO+∠OMD=∠PNO+∠OND
即夹角相等