在等差数列{An}中，前M【M为奇数，M>1】项和为77，其中偶数项和为33，且A1减去Am=18，求这个数列的通项公式..

在等差数列{An}中，前M【M为奇数，M>1】项和为77，其中偶数项和为33，且A1减去Am=18，求这个数列的通项公式..
解:M为奇数，M>1,设M=2n+1(n≥1).
前M=2n+1【M为奇数，M>1】项和为77:
A1+A2+A3+A4+......+A(2n+1)=77
其中偶数项和为33:
A2+A4+......+A(2n)=33.....................(1)
A1+A3+......+A(2n+1)=77-33=44.............(2)
A2-A1=A4-A3=.....=d(公差)
(1)-(2):d+d+...+d-A(2n+1)=-11,即
d+d+...+d-A(M)=-11,→nd-A(m)=-11(**)
A1减去Am=18→Am=(A1)-18→(A1)+(m-1)d=(A1)-18→
(m-1)d=-18→(2n+1-1)d=-18→2nd=-18,→nd=-9代入(**)
-9-A(m)=-11→Am=2,A1减去Am=18，→A1=20
前M【M为奇数，M>1】项和为77:
m(A1+Am)/2=77→m(20+2)/2=77→m=7
A1=20,A7=2,A1+6d=2,20+6d=2,d=-3
这个数列的通项公式An=20+(n-1)*(-3),即
An=23-3n