如图，图中标有数字的3个圆分别表示回答的三个问题的学生人数
全集I=25
则，依题意有：
(1) 每个学生至少回答一个问题
因为全集是I，且每个学生至少回答一个问题，则1、2、3集合就覆盖整个全集
所以，a+b+c+d+e+f+g=25………………………………（1）
(2) 在所有没有回答第一个问题的学生中,回答第二个问题的人数是回答第三个问题的人数的2倍
所有没有回答第一个问题的学生是c、f、g，其中回答第二个的是c+f，回答第三个的是f+g
所以，c+f=2(f+g)
即：c=f+2g………………………………………………（2）
(3) 只回答第一个问题的学生比余下的学生中回答第一个问题的人数多1
只回答第一个问题的是a，余下的学生中回答第一个问题的b、e、d，所以：a-(b+e+d)=1
即，b+e+d=a-1……………………………………………（3）
(4) 只回答一个问题的学生中,有一半没有回答第一个问题
只回答一个问题的学生是a、c、g，其中有一半没有回答第一个问题，那么也就是说：回答第一题人数（a）的和没有回答第一题的人数（c+g）是一样多
即，a=c+g……………………………………………………（4）
将(3)代入(1)，得到：
a+b+c+d+e+f+g=25
===> a+(b+d+e)+c+f+g=25
===> a+a-1+c+f+g=25
===> 2a+c+f+g=26
将(4)代入上式，有：
===> 2(c+g)+c+f+g=26
===> 3c+f+3g=26
将(2)代入上式，有：
===> 3(f+2g)+f+3g=26
===> 4f+9g=26
所以，f=(26-9g)/4
因为，上述a、b、c、d、e、f、g均为人数，所以它们均为自然数
所以，g只能是1或者2
当g=1时，f=(26-9)/4=17/4，它是非整数，舍去
当g=2时，f=(26-9*2)/4=8/4=2，符合条件
所以：
f=g=2
代入(2)式就有：
c=f+2g=2+2*2=6
故，只回答了第二个问题的学生人数是(c)6人。
（当然，还可以知道：a=8，且b+d+e=7，但是它们的具体值就不清楚了）
本题目的关键是正确地表示各个集合，然后列出等式进行计算。当然还有一点点的讨论。
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