在边长为1的等边三角形ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=( ). A.-3/2 B.0 C.3/2 D.3
在边长为1的等边三角形ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=( ). A.-3/2 B.0 C.3/2 D.3
选 A.-3/2
详解:边长为1的等边三角形ABC→
｜a｜=｜b｜=｜c｜=1,
向量a*向量b=｜a｜*｜b｜*cos120°=1*1*(-1/2)=-1/2
向量b*向量c=｜b｜*｜c｜*cos120°=1*1*(-1/2)=-1/2
向量c*向量a=｜a｜*｜b｜*cos120°=1*1*(-1/2)=-1/2
∴向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=-3/2
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