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问题: 高一数学

等差数列{An}的首项为a,公差为d;等差数列{Bn}的首项为b,公差为e.如果Cn=An+Bn,且C1=4,C2=8,求数列{Cn}的通项公式.

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解答:

C1=A1+B1=a+b=4
C2=A2+B2=a+d+b+e=8
C2-C1=d+e=4
Cn=An+Bn=a+(n-1)d+b+(n-1)e=a+b+(n-1)(d+e)
因为a+b=4 ,d+e=4
所以Cn=4+4(n-1)=4n