问题: 初中应用题
A、B两个家庭同去一家粮店购买大米，两次大米的售价有变化，但两个家庭购买的方式不同，其中A家庭每次购买25千克，B家庭每次用去25元买米，粮店也按价计算卖给B家庭。设前后两次的米价分别是每千克m元和n元（m>0，n>0，m不等于n），请问哪户家庭的购买方式合算？
解答:
1、当米价为M、N时，A家买的单价是
（M+N）/2=（M+N）*（M+N）/[2*（M+N）]
2、当米价为M、N时，B家买的单价是：
（25*2）/[（25/M）+（25/N）]=（2M*N）/（M+N）
=（4M*N）/[2*（M+N）]
3、A家单价减去B家单价
=（M+N）*（M+N）/[2*（M+N）]-（4M*N）/[2*（M+N）]
=[（M+N）*（M+N）-4M*N]/[2*（M+N）]
=（M-N）*（M-N）/[2*（M+N）]>0
4、因此A家的单价大于B家的单价，所以是B家合算。
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