题目如下：

一个圆分别交△ABC的边BC、CA、AB于A1,A2,B1,B2,C1,C2如果过A1,B1,C1所引对应边的三条垂线交于一点，求证过A2,B2,C2所引对应边的三条垂线也相交于一点。

要具体过程！
希望各位大大能帮我..
3Q~！
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如图，根据题意可以设MA1，MB1，MC1分别垂直BC，CA，AB。

又设以A2，B2为垂足的垂线交于N点，现在来证明NC2⊥AB。

连接MN，取MN、A1A2、B1B2、C1C2的中点为O、P、Q、R。

则OP和OQ分别为直角梯形A1A2NM和B1B2NM的两腰的中点连线，
所以他们也一定是线段A1A2和B1B2的垂直平分线。
这就说明了O是题意中所给定之圆的圆心。

那么就有OR（实际上此时OC1=OC2）也一定是线段垂直平分线。
于是MC1∥OR，而O、R分别是MN、C1C2中点，
所以必有NC2∥MC1∥OR，即NC2⊥AB。