问题: 解分解因式
1.已知n为正整数。试判断3^n+2-3^n能否被24整除。
2.-3a^n-1+6a^-12a^n+1.
解答:
1.已知n为正整数。试判断3^n+2-3^n能否被24整除。
3^<n+2>-3^n=3^n*(3^2-1)
=3^n*(9-1)=3^n*8
=3^<n-1>*3*8
=24*3^<n-1>
所以，它一定能够被24整除
2.-3a^n-1+6a^-12a^n+1.
-3a^<n-1>+6a^n-12a^<n+1>
=-3a^<n-1>*[1-2a+4a^2]
3.a^2n+a^n+1-2a^n
=(a^n)^2+a^<n+1>-2a^n
=a^n*(a^n+a-2)
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