问题: 相似形
请写出此题的详细思路及运用的解题法，谢谢！
解答:
在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD：S△COB=1：9，S△DOC：S△ BOC=，
因为AD//BC，所以：△AOD∽△COB
已知S△AOD:S△COB=1:9
而，相似三角形的面积比等于相似比的平方
所以，AO:OC=1:3
设AO=a，则OC=3a
过点D作AC的垂线，垂足为E
那么，DE既是△AOD边AO上的高，又是△COD边OC上的高
根据三角形的面积公式S=(1/2)a*h（底×高÷2）
那么：
S△AOD=(1/2)*AO*DE=(a/2)*DE
S△COD=(1/2)*CO*DE=(3a/2)*DE
所以，S△COD=3S△AOD
即，S△AOD:S△COD=1:3
已知，S△AOD:S△COB=1:9
所以，S△DOC:S△COB=1:3
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