问题: 相似形
如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，……以此类推第2006个三角形的周长为多少？ 请写出详细思路及所涉及解题法，谢谢！
解答:
如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，……以此类推第2006个三角形的周长为多少？
第一个△ABC的周长为1
第二个三角形，与△ABC相似，且相似比为1/2--->周长=1/2
类似，第三个三角形周长=(1/2)²
...
--->第2006个三角形的周长 = 1/2^2005
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