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问题: 一道数学题

f(x)的图象关于直线x=1对称,x<=1时,f(x)=x^2+1,求f(x)>1时?

解答:

应该是求x>1时,f(x)=?吧?

解:x<=1时,f(x)=x^2+1,对称轴为x=0;又f(x)的图象关于直线x=1对称, 所以
x>1时,f(x)的对称轴为x=2,则f(x)=(x-2)^2+1

(高中的数学,数形结合的思想一定要很好掌握,知道数学表达式,就要求了解相应的图形,反之亦然。比如本题,f(x)=x^2+1是开口向上的抛物线,与之关于x=1对称的图形也是开口向上的抛物线。那么找出对应的函数值就可确定函数表达式。而象函数的对称轴,与x,y轴的交点都是常用的确定函数的关键参数)