问:AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，求证：DB=DC
如图
因为AD是∠EAC的平分线，所以：∠1=∠2
又，A、B、C、D四点共圆
所以，∠1=∠DCB（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）
又，∠2=∠DBC（同弧所对的圆周角相等）
所以，∠DCB=∠DBC
所以，DC=DB
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