问题: 在圆O中，弦AB=CD，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，求证：EF的垂直平分线经过点O
http://hiphotos.baidu.com/luken2/pic/item/ecd7b24204d1173373f05d9a.jpeg
希望步骤详细··
解答:
过O作ON垂直CD于N OM⊥AB于M
∵ON OM过圆心 ∴MB=0.5AB ND=0.5CD
∵AB=CD ∴ND=MB OM=ON
又∵BE=DF ∴ME=NF
∴△OEM≌△ONF ∴OF=OE
∴O在EF的垂直平分线上
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