问题: 二次函数的应用
某商店敬意一种衬衫，已知成批购进时单价是50元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系；在一段时间内，单价是180元时，销售量是100件，而单价每降低10元，就可以多售出10件。销售单价是多少时，可获利最多？
解答:
某商店敬意一种衬衫，已知成批购进时单价是50元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系；在一段时间内，单价是180元时，销售量是100件，而单价每降低10元，就可以多售出10件。销售单价是多少时，可获利最多？
设单价为x时获利最多，且获利为y，那么：
单价为x，相对于180元来说就降低了(180-x)元
则，销售量就会在100件的基础上再增加10*[(180-x)/10]=180-x件，一共就售出100+(180-x)=280-x件
而单价为x时，每件衣服的盈利为x-50
所以，总的获利y=(x-50)*(280-x)
=-x^2+330x-14000
=-(x-165)^2+165^2-14000
=-(x-165)^2+13225
可见，当x=165时，y有最大值13225
但是，题目说的是每次降低10元，所以：
当x=170或者x=160时，y有最大值=13200元
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