问题: 第一个图有一个圈,第二个图有七个圈,第三个图有19个圈,第19个图有多少个圈?第n个图有多少个圈?
第一个图有一个圈，第二个图有七个圈，第三个图有19个圈，第19个图有多少个圈？第n个图有多少个圈？
解答:
解：
观察数列
1,7,19,……
有
a2-a1=7-1=6*1
a3-a2=19-7=6*2
……
a(n)-a(n-1)=6(n-1)
得a(n)=6[1+2+……+(n-1)]+1=3n(n-1)+1=3n²-3n+1
第十九个图有圈3*19*18+1=1027 (个)
第n个图有圈3n²-3n+1 (个)
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