问题: 一道几何,急~~~
正二十面体棱长为a,则其各面面积之和为?
ps:正N边形面积有公式吗?
解答:
我不知有无公式,但这种题不难算的.
先打开欧拉定理那节内容,里面有个证明正多面体的方法,结果是只有5种正多面体,即,4,6,8,12,20,再把书打到选修课本的68页,里面有个列表,对于每个正多面体的形状做了介绍,分别是3,4,3,5,3,则正20面体的每个面都是正三角形(由正多面体的定义得知),那么可以计算每个面都是√3*a^2/4,那么共又20个面,相乘就得出
5√3*a^2
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