问题: 数学作业
已知abc=1,求(a)/(ab+a+1)+(b)/(bc+b+1)+(c)/(ac+c+1)
解答:
已知abc=1,求(a)/(ab+a+1)+(b)/(bc+b+1)+(c)/(ac+c+1)
因为：abc=1，所以：a=1/bc
式中第一项a/(ab+a+1)=[(1/bc)]/[b*(1/bc)+(1/bc)+1]
=1/(b+1+bc)=1/(bc+b+1)（分子分母同乘以bc）
式中第三项c/(ac+c+1)=c/[(1/bc)*c+c+1]=c/[(1/b)+c+1]
=(bc)/(1+bc+b)=(bc)/(bc+b+1)（分子分母同乘以b）
所以，原式=[1/(bc+b+1)]+[b/(bc+b+1)]+[(bc)/(bc+b+1)]
=(1+b+bc)/(bc+b+1)
=1
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