问题: 高一数学
等比数列{An}中，已知A1+A2+A3=-3,A1A2A3=8,求A4。
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解答:
等比数列{An}中，已知A1+A2+A3=-3,A1A2A3=8,求A4
解:等比数列(A2)^2=A1*A3,
A1A2A3=8→(A2)^3=8,→A2=2,A2=A1/q,A3=A1*q(q为公比)
(A2/q)+A2+(A2*q)=-3,→(2/q)+2+(2*q)=-3,→
(2/q)+(2*q)=-5,→2+2q^2=-5q,→2q^2+5q+2=0,→
(q+2)(2q+1)=0
q=-2或q=-1/2
∴A4=A2*(q^2)=2*4=8或A4=A2*(q^2)=2*(1/4)=1/2
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