问题: 已知tan(π+α)=3 求2cos(π-α)-3sin(π+α)/4cos(-α)+3sin(2π
已知tan(π+α)=3 求2cos(π-α)-3sin(π+α)/4cos(-α)+3sin(2π-α)的值
解答:
已知tan(π+α)=3 求2cos(π-α)-3sin(π+α)/4cos(-α)+3sin(2π-α)的值
因为正切函数y=tanα是以π为周期的周期函数，所以：
tanα=tan(π+α)=3
此时，就假定α为以x轴正半轴为起点，终边位于第一象限的锐角（其他的也不影响计算结果，只是为了计算的方便）
所以，sinα=3/√10，cosα=1/√10
而，2cos(π-α)-3sin(π+α)/4cos(-α)+3sin(2π-α)
=[-2cosα+3sinα]/[4cosα-3sinα]
=[(-2/√10)+3*(3/√10)]/[4*(1/√10)-3*(3/√10)]
=(-2+9)/(4-9)
=-7/5
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