问题: 八年级代数求助
此题为八年级分解因式部分的拓展题。如下：
若:a的平方乘（b-c）+b的平方乘（c-a）+c的平方乘（a-b）=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等。
解答:
a的平方乘（b-c）+b的平方乘（c-a）+c的平方乘（a-b）=0,
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2(a-b)
=ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b)=(a-b)[ab-cb-ca+c^2]
=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]=(a-b)(b-c)(a-c)=0,
所给代数式即为(a-b)(b-c)(a-c)=0, 故结论成立。
不好意思，补上过程。
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