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问题: 高中数学

函数f(x)=x^2-(3k+2^k)x+3k·2^k (x∈R),若k为正数,设f(x)≤0的解集为[A(2k-1),A(2k)],求:{An}前2n项和

解答:

(3k+2^k)=A(2k-1)+A(2k)
3k·2^k=A(2k-1)*A(2k)

A1+A2+...+A2n= Sn{A(2k-1)+A(2k)}
= Sn{3k+2^k}
= Sn{3k}+Sn{2^k}
= 3(1+n)n/2+2^(n+1)-2