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问题: 一道数学题

在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边C=5,两直角边长A,B是方程X2-MX+2M-2=0的两根,求直角三角形ABC中较小锐角的余弦值?

解答:

因为
x1+x2=m
x1*x2=2m-2
所以
(x1)^2+(x2)^2=m^2-2(2m-2)=m^2-4m+4=c^2=25
所以
m=7或者-3(负值舍去)
所以
x1=3,x2=4
所以
cosA=0.8