问题: 初中几何相似
己知I是ΔABC的内心，连AI,BI,CI，如果ΔBIC，ΔCIA，ΔAIB中有一个三角形与ΔABC相似。求ΔABC各内角大小。
解答:
己知I是ΔABC的内心，连AI,BI,CI，如果ΔBIC，ΔCIA，ΔAIB中有一个三角形与ΔABC相似。求ΔABC各内角大小。
解 假设ΔBIC∽ΔABC，则有
∠ICB=∠C/2，∠IBC=∠B/2。∠B=∠C/2，∠B/2=∠A。
所以∠C=2∠B，∠B=2∠A。
因此∠A=π/7，∠B=2π/7，∠C=4π/7。
故三角形三内角比为1:2:4.
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