k=1/3。
如图
△ABC的面积=1/4，
S3=S4=1/8，
AB：x+y=1，
AC：2x+3y=3。
所以D=(u,1-u)，E=(v,1-2v/3)。
k=(1-u)/u=(1-2v/3)/v，即 1/u-1/v=1/3。
v-u=3uv........(1)
又因为
S3=S△EOC-S1=1.5*(1-2v/3)/2-1*(1-u)=0.5-v+u，
即v-u=1/4........(2)
解得v=1,u=0.75，
所以k=(1-u)/u=1/3。
画一个图给你
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