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问题: 初中数学题(图片)

要过程,谢谢!

解答:

这里既不轮换对称,也非齐次,所以一定是个错题,所谓
轮换对称齐次式,可举例如下:

轮换对称的零次齐次式:
x/y+y/z+z/x+y/x+x/z+z/y
=(z*x^2+x*y^2+y*z^2+z*y^2+y*x^2+x*z^2)/(xyz)
=[x*y*(z+x+y)+y*z*(x+y+z)+z*x*(y+z+x)-3*x*y*z]/(x*y*z)
=-3,

轮换对称的(-1)次齐次式:
2(1/x+1/y+1/z)+[x/(y*z)+y/(z*x)+z/(x*y)]
=[x^2+y^2+z^2+2*y*z+2*z*x+2*x*y]/(x*y*z)
=[(x+y+z)^2]/(x*y*z)
=0。

还可以举出很多例子