问题: 高中代数
下列命题:
(1) a//b <=>存在唯一的实数λ, 使a=λb;
(2) a//b <=>存在不全为零的实数λ、μ, 使λa +μb = 0;
(3) a与b不共线<=>若存在实数λ、μ, 使λa +μb = 0, 则λ=μ= 0;
(4) a与b不共线<=>不存在实数λ、μ, 使λa +μb = 0.
其中真命题的是
(A)(1)和（4）(B) )(2)和（3） (C) )(1)和（2） (D) )(3)和（4）
注：要详解。
解答:
命题1中，向量b若是零向量，则存在无数个实数符合条件；
命题4中，当λ=μ＝0时，尽管a与b不共线，仍有λa +μb = 0，
故命题1\4错误；
对于命题2设存在μ≠0，使λa +μb = 0成立，就有b=-λa/μ，故命题2正确；
命题3是命题2的逆否命题，因此也正确.故应选B.
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