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问题: 三角比

已知a为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sina<a

解答:

证:在单位圆中作角a,始边与x轴重合,交于A,终边与单位圆交于P,
∠AOP=a.(弧度)为锐角,则弧⌒PA=a.
过P作PM⊥x轴于M,则MP=sina
MP<弦PA<⌒PA=a.
∴sina<a