问题: 数学圆锥曲线题目2
解答:
用参数方程:
x=cosθ
y=(1/2)sinθ
f(x,y)=3x+4y=3cosθ+2sinθ=√(3^2+2^2)[sinφcosθ+cosφsinθ]
=√13[sinφcosθ+cosφsinθ]=√13sin(φ+θ)
(其中sinφ=3/√13,cosφ=2/√13)
∴最大值√13最小值-√13
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