问题: 数学圆锥曲线题目3
解答:
选C:y^2=8x(x>0)和y=0
详解:已知圆x^2+y^2-4x=0,→(x-2)^2+y^2=2^2
已知圆圆心M(2,0),半径R=2
设所求圆圆心C(a,b),与已知圆外切且和Y轴相切:
所求圆半径r=a,连心线｜CM｜=R+r=｜a｜+2
又连心线｜CM｜=√[(a-2)^2+b^2]
∴√[(a-2)^2+b^2]=｜a｜+2
(a-2)^2+b^2=(｜a｜+2)^2
a^2-4a+4+b^2=a^2+4｜a｜+4
b^2=4｜a｜+4a
(1).当a≥0:b^2=8a
(2).当a<0:b^2=0
即(1)y^2=8x(x>0)和y=0
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