问题: 数学圆锥曲线题目10
解答:
当双曲线焦点在x轴上时，令：x^2/a^2-y^2/b^2=1
已知两顶点间的距离为2a=2
所以，a=1
那么，焦点坐标为c(√(1+b^2),0)
而，双曲线的渐近线方程为y=±bx/a，即：bx±ay=0
那么，焦点c到渐近线的距离d=|b*√(1+b^2)±0|/√(b^2+1)=|b|=√2
所以，b=√2
则，双曲线方程为：x^2-(y^2/2)=1
同理，当双曲线焦点在y轴上时，有：y^2-(x^2/2)=1
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