问题: 数学不等式题一道. 大家帮帮吧!谢谢
题在附件里. 请帮忙看看怎么做.谢谢!!
解答:
显然有p>0
1/(sinx)^2 +p/(cosx)^2
= [(sinx)^2 +(cosx)^2][1/(sinx)^2 +p/(cosx)^2]
= 1 +1/(tgx)^2 +p*(tgx)^2 +p
= 1+p +[p*(tgx)^2 +1/(tgx)^2] ≥ 1+p +2√p
==> 1+p +2√p≥16 ==> √p≥3 ==> p≥9
p∈[9,+∞)
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