问题: 三角函数函数
已知cos(75'+x)=1/3 ,其中X为第三象限角,求 cos(105'-x)+ sin( x-105')的值(其中'代表度 )
解答:
已知cos(75°+x)=1/3 ,其中X为第三象限角,求 cos(105°-x)+ sin( x-105°)的值
解:cos(75°+x)=1/3→cos[180°-(75°+x)]=-1/3,
cos(105°-x)=-1/3,→cos(x-105°)=-1/3,
x为第三象限角:k*360°+180°<x<k*360°+270°→
k*360°+75°<x-105°<k*360°+165°∴x-105°为第一或象限角
cos(x-105°)=-1/3,→sin( x-105°)=+√(1-1/9)=(2√2)/3
∴cos(105°-x)+ sin( x-105°)=
cos(x-105°)+ sin( x-105°)=)=-1/3+(2√2)/3=[(2√2)-1]/3
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