问题: 曲线的方程
已知一曲线与两个定点A（1，2），B（4，3）距离之比为2的点的轨迹，求此曲线的方程
解答:
已知一曲线与两个定点A（1，2），B（4，3）距离之比为2的点的轨迹，求此曲线的方程
设点P(x,y)，那么：
PA^2=(x-1)^2+(y-2)^2
PB^2=(x-4)^2+(y-3)^2
已知，PA/PB=2
那么：PA^2/PB^2=4
所以：[(x-1)^2+(y-2)^2]=4*[(x-4)^2+(y-3)^2]
===> x^2-2x+1+y^2-4y+4=4*(x^2-8x+16+y^2-6y+9)
===> x^2-2x+y^2-4y+5=4*(x^2-8x+y^2-6y+25)
===> x^2-2x+y^2-4y+5=4x^2-32x+4y^2-24y+100
===> 3x^2-30x+3y^2-20y+95=0
这就是曲线的轨迹方程。
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