问题: 初二数学~~~分式方程应用题~~~~~~~~~~~
甲、乙两同学是邻居,同去一家粮店购大米两次,由于大米价格两次略有涨跌,设两次大米受家分别是M元/千克和N元/千克(M≠N),两同学的购买方式不同,甲每次购买25千克大米,乙每次用25元购买大米。
（1）甲、乙两人购买大米的平均价格各是多少？
（2）试比较谁的购买方式合算。
注：每一部的过程都要写详细！！！
解答:
1.
甲每次购买25千克大米,共用钱25M+25N
所以平均价为25(M+N)/25*2=(M+N)/2
乙每次用25元购买大米,共买大米25/M+25/N
所以平均价为25*2/(25/M+25/N)=2MN/(M+N)
2.
用甲的平均价减去乙的
(M+N)/2-2MN/(M+N)=[(M+N)^2-4MN]/2(M+N)=(M-N)^2/2(M+N)
M≠N所以(M-N)^2/2(M+N)>0
所以乙的方式合算
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