问题: 高中数学题
若sin(cosx)*cos(sinx)<0,则X为第几象限角?
解答:
若sin(cosx)*cos(sinx)<0,则X为第几象限角?
当x为第一象限角时，0<sinx、cosx<1<π/2
那么，sin(cosx)>0、cos(sinx)>0
则，sin(cosx)*cos(sinx)>0
当x为第二象限角时，0<sinx<1<π/2、-π/2<-1<cosx<0
那么，sin(cosx)<0、cos(sinx)>0
则，sin(cosx)*cos(sinx)<0
当x为第三象限角时，-π/2<-1<sinx、cosx<0
那么，sin(cosx)<0、cos(sinx)>0
则，sin(cosx)*cos(sinx)<0
当x为第四象限角时，-π/2<-1<sinx<0、0<cosx<1<π/2
那么，sin(cosx)>0、cos(sinx)>0
则，sin(cosx)*cos(sinx)>0
综上：x属于第二或者第三象限角。
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