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问题: 急急呀,数奥题

有一串数,1/2,1/4,3/4,1/6,3/6,5/6,1/8,3/8,5/8,7/8,……,第100个数是多少?

解答:

1/2,1/4,3/4,1/6,3/6,5/6,1/8,3/8,5/8,7/8,……,可见分母为2、4、6、……2n的数分别有1、2、3、……n个;分子分别是1、3、5、……2n-1。n=13,即分母为26的数共13个,1+2+3+……+13=91,即第100个数分母是2×14=28,100-91=9,分子是2×9-1=17,第100个数是17/28。