题目如下：

凸四边形ABCD的对角线AC⊥BD于O，已知OA＞OC,OB＞OD。求证BC+AD＞AB+CD。

要具体过程！
希望各位大大能帮我..
3Q~！
悬赏会追加~！

凸四边形ABCD的对角线AC⊥BD于O，已知OA＞OC,OB＞OD。
求证BC+AD＞AB+CD。

证明 设OA=x,OB=y,OC=z,OD=w.
∵x>z,y>w,
∴(x^2-z^2)*(y^2-w^2)>0.

上式展开为
(xy)^2+(zw)^2>(xw)^2+(yz)^2.

上式两边各加 (xz)^2+(yw)^2,得
(xy)^2+(zw)^2+(xz)^2+(yw)^2>(xw)^2+(yz)^2+(xz)^2+(yw)^2.

<==>(x^2+w^2)*(y^2+z^2)>(x^2+y^2)*(z^2+w^2)

上式开方得:
2√[(x^2+w^2)*(y^2+z^2)]>2√[(x^2+y^2)*(z^2+w^2)]

上式两边各加x^2+y^2+z^2+w^2,得
[√(x^2+w^2)+√(y^2+z^2)]^2>[√(x^2+y^2)+√(z^2+w^2)]^2.

上式开方得
√(x^2+w^2)+√(y^2+z^2)>√(x^2+y^2)+√(z^2+w^2).

由己知条件AC⊥BD,和勾股定理得
BC=√(y^2+z^2),AD=√(x^2+w^2);
AB=√(x^2+y^2),CD=√(z^2+w^2).

故得BC+AD＞AB+CD。