问题: 急求几何不等式!明天要交!(2)
题目如下:
△ABC中,AB=AC,E、F分别为AB、AC的中点,P为形内一点,若∠PBC<∠PCB,求证:PE>PF。
要具体过程!
希望各位大大能帮我..
3Q~!
悬赏会追加~!
解答:
连接p与A,
由题中给定条件可知,角PBA大于角PCA,
对于三角形PAB和三角形PCB来说,有两个对应边相等,这两个对应边的夹角不等,夹角对边长度大者,该夹角也大,所以,角PAB大于角PAC,
对于三角形PEA和三角形PAC来说,按上述定理反定理可证PE大于PF。
另:本题也可用三角形函数证明,不赘述。
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