问题: 急求几何不等式！明天要交！(6)
题目如下：
P为边长为1的正三角形ABC内任意一点，设l=PA+PB+PC，求证1.5＜l＜2。
要具体过程！
希望各位大大能帮我..
3Q~！
悬赏会追加~！
解答:
P为边长为1的正三角形ABC内任意一点，设l=PA+PB+PC，
求证1.5＜l＜2。
因为对可任意三角形均有
PB+PC>BC, PC+PA>CA, PA+PB>AB.
三式同向相加得:
2(PA+PB+PC)>BC+CA+AB=3.
故L>3/2=1.5.
因为对可任意三角形均有
PA+PB+PC<max(AB+BC,BC+CA,CA+AB),
而AB=BC=CA.
所以 2(BC+CA+AB)/3>PA+PB+PC.
故L<2.
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