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问题: 函数

已知函数满足f(X-X/1)=X^2+X^2/1,则f(X+1)=?

解答:

已知函数满足f(X-X/1)=X^2+X^2/1,则f(X+1)=?

f[x-(1/x)]=x^2+(1/x^2)=[x-(1/x)]^2+2
所以,函数f(x)的解析式为:f(x)=x^2+2
那么,f(x+1)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3