问题: 有关于三角函数
在△ABC中，顶点A,B,C所对的边顺次为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则∠c的大小为
请写出详细的过程和思路，谢谢
解答:
在△ABC中，顶点A,B,C所对的边顺次为a,b,c,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则∠c的大小为
c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0
===> c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0
===> [(a^2+b^2)-c^2]^2=a^2b^2
所以：a^2+b^2-c^2=ab，或者a^2+b^2-c^2=-ab
由余弦定理有：a^2+b^2-c^2=2abcosC
所以，2abcosC=ab，或者2abcosC=-ab
则，cosC=1/2，或者cosC=-1/2
所以，∠C为60°或者120°
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