问题: 高一1
已知tana-cota=1/4,求tan^3a-cot^3a的值
解答:
已知tana-cota=1/4,求tan^3a-cot^3a的值
解:tana-cota=1/4,→(tana-cota)^2=1/16,→
tan^2a-2tana*cota+cot^2a=1/16,→
tan^2a-2+cot^2a=1/16,→
tan^2a+cot^2a=33/16,
∴tan^3a-cot^3a
=(tana-cota)*(tan^2a+tana*cota+cot^2a)
=(tana-cota)*(tan^2a+1+cot^2a)
==(tana-cota)*(33/16+1)
=(1/4)*(49/16)
=49/64
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