问题: 急求数学题解答,我已经完成了一半
an为等比数列,a2=8,a4=512
(1)求an的通项公式
(2)令bn=log以2为底an,求bn的通项公式
我算到q=8,a1=1
解答:
(1) 公比q²=A4/A2=64, ∴ q=±8,A1=A2/q=±1, ∴ 通项公式为:
An=8^(n-1)=2^(3n-3)或An=-(-8)^(n-1)
(2) ∵ 对数的真数为正数, ∴ An==2^(3n-3),
log<2>[2^(3n-3)]=(3n-3)·log<2>2=3n-3
∴ 数列{Bn}的通项公式为Bn=3n-3
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