问题: 高一下学期数学 三角函数
(1)已知tanx=1/2,tany=1/3,且x,y都是锐角,求证x+y=45°(提示:证明tan(x+y)=1即可);
(2)已知tanα=2,tanβ=3,且α,β都是锐角,求证α+β=135°
解答:
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=(5/6)/(5/6)=1
x,y都是锐角
x+y=45°
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(2+3)/(1-2*3)=-1
α,β都是锐角
α+β=135°
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