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问题: 某地区一种商品的需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:

某地区一种商品的需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+60,y2=2x-36。需求量为0时,即停止供应。当y1=y2时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量。
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;
(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量。现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?

解答:

1.
-x+60=2x-36
x=32
稳定价格32元/件稳定需求量60-32=28万件

2.需求量低于供应量
y1<y2
-x+60<2x-36
x>32
y1=-x+60=0
x=60时停止供应
32<x<60

3.y1=-x+60 y1增加4万件
x=28

y2=2x-36 y1增加4万件y2也要增加4万件
x=34
34-28=6元