问题: 这个式子怎么求最值
cosx / ( (sinx)+2 )
解答:
设y=cosx/[(sinx)+2],同时设p=tan(x/2),则sinx=2p/(1+p^2),cosx=(1-p^2)/(1+p^2),代入原函数整理得(2y+1)p^2+2yp+2y-1=0,判别式不小于0,即(2y)^2-4(2y+1)(2y-1)>=0 --> 3y^2-1=<0 --> -(根号3)/3=<y=<(根号3)/3.即原式最小值"-(根号3)/3"最大值"(根号3)/3"
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