问题: 等差 的题目
已知方程(x^-2x+m)(x^-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列，则|m-n|=________
A.1
B.3/4
C.1/2
D.3/8
答案上写D.但我觉得是C.
解答:
(x^-2x+m)(x^-2x+n)=0
x^-2x+m=0或x^-2x+n=0
根据韦达定理，x1+x2=2,x3+x4=2
四个根组成一个首项为1/4的等差数列
首项为x1=1/4，x1+x2=2，则x2=7/4
x3+x4=2，一定是中间两项，x3=3/4，x4=5/4
根据韦达定理，x1*x2=m,x3*x4=n
|m-n|=|1/4*7/4-3/4*5/4|=1/2
选C.1/2
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