问题: 关于球体问题
若地球半径为R，地面上两点A,B的纬度均为北纬45度，又A，B两点的球面距离为(pai/3)R,则A,B两点的经度差为______。
解答:
A,B都在北纬45度圈上(设其圆心为O'），设地心为O,
又S(A,B)=(π/3)R，则∠AOB=S(A,B)/R=π/3,
所以⊿AOB是等边三角形，==> AB=R
又O'A=0'B=Rsin(π/4)=(√2/2)R
sin(∠AO'B/2)=(AB/2)/O'A=(R/2)/(√2/2)R=√2/2
==> ∠AO'B/2=π/4, ==>∠AO'B=π/2
既：A,B两点的经度差为π/2
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