问题: 三角变换
设a.b.c都为正实数，对任意实数X，不等式asinx+bcosx+c>0恒成立时满足的条件是（ ）
A.根号下（a^2+b^2) >=c B.根号下（a^2+b^2) <c C.根号下（a^2+b^2) >c D.根号下（a^2+b^2)=c
解答:
设a.b.c都为正实数，对任意实数X，不等式asinx+bcosx+c>0恒成立时满足的条件是（ ）
A.根号下（a^2+b^2) >=c B.根号下（a^2+b^2) <c C.根号下（a^2+b^2) >c D.根号下（a^2+b^2)=c
asinx+bcosx+c>0
√(a^2+b^2)*[a/√(a^2+b^2)sinx+b/√(a^2+b^2)cosx]+c>0
√(a^2+b^2)*sin(x+ф)+c>0（其中tanф=b/a）
c>√(a^2+b^2)*sin(x+ф)
因为-1≤sin(x+ф)≤1
所以，-√(a^2+b^2)≤√(a^2+b^2)*sin(x+ф)≤√(a^2+b^2)
要保证对于任意x恒成立，则c应该大于其最大值
所以，c>√(a^2+b^2)
答案：B
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